Вопрос задан 12.03.2026 в 19:55. Предмет Математика. Спрашивает Стрельцов Никита.

Преобразуйте в многочлен Б) (3a-1)во 2-ой степени . В) (3y-2)(3y+2) Г) (4а+3k)(4a-3k)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Дауылбекулы Даулет.

Б) Чтобы преобразовать выражение (3a1)2(3a - 1)^2, нужно раскрыть скобки. Используем формулу квадрата бинома:

(ab)2=a22ab+b2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Применяя её к нашему выражению:

(3a1)2=(3a)22(3a)(1)+(1)2(3a - 1)^2 = (3a)^2 - 2(3a)(1) + (1)^2

Решаем:

(3a)2=9a2,2(3a)(1)=6a,(1)2=1(3a)^2 = 9a^2, \quad -2(3a)(1) = -6a, \quad (1)^2 = 1

Итого:

(3a1)2=9a26a+1(3a - 1)^2 = 9a^2 - 6a + 1

В) Чтобы раскрыть произведение (3y2)(3y+2)(3y - 2)(3y + 2), используем формулу разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Заменяем a=3ya = 3y и b=2b = 2:

(3y2)(3y+2)=(3y)2(2)2(3y - 2)(3y + 2) = (3y)^2 - (2)^2

Вычисляем:

(3y)2=9y2,(2)2=4(3y)^2 = 9y^2, \quad (2)^2 = 4

Итого:

(3y2)(3y+2)=9y24(3y - 2)(3y + 2) = 9y^2 - 4

Г) Для выражения (4a+3k)(4a3k)(4a + 3k)(4a - 3k) используем также формулу разности квадратов:

(a+b)(ab)=a2b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Заменяем a=4aa = 4a и b=3kb = 3k:

(4a+3k)(4a3k)=(4a)2(3k)2(4a + 3k)(4a - 3k) = (4a)^2 - (3k)^2

Вычисляем:

(4a)2=16a2,(3k)2=9k2(4a)^2 = 16a^2, \quad (3k)^2 = 9k^2

Итого:

(4a+3k)(4a3k)=16a29k2(4a + 3k)(4a - 3k) = 16a^2 - 9k^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос