Вопрос задан 14.03.2026 в 20:00. Предмет Математика. Спрашивает Шинкарева Лиза.

Упростите выражение 5а\8с -25а2+64с2/40ас+8с-25а/5а при а=87,с=51

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Каньязова Лейсан.

Рассмотрим выражение:

5a8c−25a2+64c240ac+8c−25a5a,при a=87,  c=51.\frac{5a}{8c}-\frac{25a^2+64c^2}{40ac}+\frac{8c-25a}{5a}, \quad \text{при } a=87,\; c=51.

1) Приведём дроби к общему знаменателю там, где это удобно

Заметим, что общий знаменатель для первых двух дробей — 40ac40ac.

Первая дробь:

5a8c=5a⋅5a8c⋅5a=25a240ac.\frac{5a}{8c}=\frac{5a\cdot 5a}{8c\cdot 5a}=\frac{25a^2}{40ac}.

Третья дробь:

8c−25a5a=8c5a−25a5a=8c5a−5.\frac{8c-25a}{5a}=\frac{8c}{5a}-\frac{25a}{5a}=\frac{8c}{5a}-5.

Теперь 8c5a\frac{8c}{5a} тоже приведём к знаменателю 40ac40ac:

8c5a=8c⋅8c5a⋅8c=64c240ac.\frac{8c}{5a}=\frac{8c\cdot 8c}{5a\cdot 8c}=\frac{64c^2}{40ac}.

2) Соберём всё вместе

Подставим преобразования в исходное выражение:

25a240ac−25a2+64c240ac+64c240ac−5.\frac{25a^2}{40ac}-\frac{25a^2+64c^2}{40ac}+\frac{64c^2}{40ac}-5.

Сложим дроби с одинаковым знаменателем 40ac40ac:

25a2−(25a2+64c2)+64c240ac−5.\frac{25a^2-(25a^2+64c^2)+64c^2}{40ac}-5.

Упростим числитель:

25a2−25a2−64c2+64c2=0.25a^2-25a^2-64c^2+64c^2 = 0.

Значит, дробная часть равна нулю:

040ac=0.\frac{0}{40ac}=0.

И всё выражение становится:

0−5=−5.0-5=-5.

3) Подстановка a=87a=87, c=51c=51

Подстановка не меняет результат (при a≠0a\neq 0 и c≠0c\neq 0, а это так), поэтому:

−5.\boxed{-5}.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 496 Почётова Саша
Математика 14.10.2026 08:02 14 Вострецова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос