Как решать подобные примеры? (√32-√18)*√8

Разберём выражение $(\sqrt{32}-\sqrt{18})\cdot \sqrt{8}$.

1) Упростим корни, вынося множители из-под корня

Главная идея: разложить числа под корнем на произведение “квадрата” и “остатка”.

• $\sqrt{32} = \sqrt{16\cdot 2} = 4\sqrt{2}$

• $\sqrt{18} = \sqrt{9\cdot 2} = 3\sqrt{2}$

• $\sqrt{8} = \sqrt{4\cdot 2} = 2\sqrt{2}$

Тогда выражение становится:

2) Сложим (вычтем) подобные радикалы

В скобках одинаковый $\sqrt{2}$, значит можно вычитать коэффициенты:

Теперь имеем:

3) Перемножим

Ответ: