Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия. Укажите её 1) -7; -5; 0; 4;... 2)12; 10; 8; 6;... 3)27; 9; 3; 1;... 4)1/2;1/3;1/4;1/5

Правильный ответ: 2).

Короткое объяснение (проверка по разности соседних членов):

1. $-7,\ -5,\ 0,\ 4,\dots$
   $-5-(-7)=2,\quad 0-(-5)=5,\quad 4-0=4$ — разности не равны → не арифметическая.

2. $12,\ 10,\ 8,\ 6,\dots$
   $10-12=-2,\quad 8-10=-2,\quad 6-8=-2$ — разность постоянна, значит это арифметическая прогрессия с $a_1=12$ и $d=-2$. Общий член:

(пятый член $a_5=4$.)

3. $27,\ 9,\ 3,\ 1,\dots$
   $9-27=-18,\quad 3-9=-6,\quad 1-3=-2$ — разности разные → не арифметическая (на самом деле это геометрическая с $q=\tfrac13$).

4. $\tfrac12,\ \tfrac13,\ \tfrac14,\ \tfrac15,\dots$
   $\tfrac13-\tfrac12=-\tfrac16,\quad \tfrac14-\tfrac13=-\tfrac{1}{12},\quad \tfrac15-\tfrac14=-\tfrac{1}{20}$ — разности не равны → не арифметическая.