Проверьте, является ли число 5 корнем уравнения с объяснением: а)5+3x=5-x б)x*x-5x=0 в)(10+4x)/6=x г)|2x-5|=5-2x

Проверим каждое уравнение на наличие корня в виде числа 5.

а) Уравнение:
$5 + 3x = 5 - x$

Подставляем $x = 5$ в уравнение:

$5 + 3(5) = 5 - 5$
$5 + 15 = 0$
$20 \neq 0$

Это уравнение не имеет корня в 5, так как после подстановки получается неверное равенство.

б) Уравнение:
$x^2 - 5x = 0$

Подставляем $x = 5$:

$5^2 - 5(5) = 0$
$25 - 25 = 0$
$0 = 0$

Это уравнение имеет корень в 5, так как равенство выполняется.

в) Уравнение:
$\frac{10 + 4x}{6} = x$

Подставляем $x = 5$:

$\frac{10 + 4(5)}{6} = 5$
$\frac{10 + 20}{6} = 5$
$\frac{30}{6} = 5$
$5 = 5$

Это уравнение также имеет корень в 5, так как равенство выполняется.

г) Уравнение:
$|2x - 5| = 5 - 2x$

Подставляем $x = 5$:

$|2(5) - 5| = 5 - 2(5)$
$|10 - 5| = 5 - 10$
$|5| = -5$
$5 \neq -5$

Это уравнение не имеет корня в 5, так как абсолютное значение всегда неотрицательное, а правая часть отрицательна.

Итог: Число 5 является корнем уравнений б) и в), но не является корнем уравнений а) и г).