Решите уравнение |x-3|=5

Чтобы решить уравнение $|x - 3| = 5$, нужно учесть определение абсолютной величины. Абсолютная величина числа $a$ равна $a$, если $a \geq 0$, и $-a$, если $a < 0$. То есть, $|x - 3| = 5$ означает, что разность $x - 3$ может быть равна как $5$, так и $-5$, потому что абсолютная величина обоих этих чисел равна 5.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. Случай 1: $x - 3 = 5$

   Решим это уравнение:

   $$x - 3 = 5 \quad \Rightarrow \quad x = 5 + 3 = 8$$

2. Случай 2: $x - 3 = -5$

   Решим это уравнение:

   $$x - 3 = -5 \quad \Rightarrow \quad x = -5 + 3 = -2$$

Таким образом, уравнение $|x - 3| = 5$ имеет два решения: $x = 8$ и $x = -2$.