Решите уравнение: x² + 8x + 16 = 0

Для решения уравнения $x^2 + 8x + 16 = 0$ можно воспользоваться методом выделения полного квадрата. Рассмотрим шаги:

1. Уравнение уже имеет вид полного квадрата:

   $$x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$$

   Это можно проверить, раскрыв скобки:

   $$(x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16.$$

2. Теперь уравнение можно переписать как:

   $$(x + 4)^2 = 0.$$

3. Из этого уравнения следует, что:

   $$x + 4 = 0.$$

4. Решая это, получаем:

   $$x = -4.$$

Таким образом, единственный корень уравнения $x^2 + 8x + 16 = 0$ — это $x = -4$.