Вопрос задан 25.03.2026 в 06:05. Предмет Математика. Спрашивает Андреев Лёша.

Срочно Решите Задача для Школы нужна x^2/x^2-3xy : x/x^2-9y^2 при x=5+3корней из 6 y=2-корень из6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Корниевская Дарья.

Давайте решим выражение x2x23xy:xx29y2\frac{x^2}{x^2 - 3xy} : \frac{x}{x^2 - 9y^2} при значениях x=5+36x = 5 + 3\sqrt{6} и y=26y = 2 - \sqrt{6}.

Шаг 1. Подставим значения xx и yy в выражение. Нам нужно вычислить два отдельных выражения, а затем поделить их.

Для первого выражения:

x2x23xy\frac{x^2}{x^2 - 3xy}
  • Найдем x2x^2:

x2=(5+36)2=25+2536+(36)2=25+306+54=79+306x^2 = (5 + 3\sqrt{6})^2 = 25 + 2 \cdot 5 \cdot 3\sqrt{6} + (3\sqrt{6})^2 = 25 + 30\sqrt{6} + 54 = 79 + 30\sqrt{6}
  • Найдем 3xy3xy:

3xy=3(5+36)(26)=3(5(26)+36(26))3xy = 3 \cdot (5 + 3\sqrt{6}) \cdot (2 - \sqrt{6}) = 3 \cdot \left( 5(2 - \sqrt{6}) + 3\sqrt{6}(2 - \sqrt{6}) \right)

Для этого разложим каждую скобку:

5(26)=10565(2 - \sqrt{6}) = 10 - 5\sqrt{6} 36(26)=66183\sqrt{6}(2 - \sqrt{6}) = 6\sqrt{6} - 18

Теперь соберем все части:

3xy=3((1056)+(6618))=3(1018+6)=3(8+6)=24+363xy = 3 \cdot \left( (10 - 5\sqrt{6}) + (6\sqrt{6} - 18) \right) = 3 \cdot (10 - 18 + \sqrt{6}) = 3 \cdot (-8 + \sqrt{6}) = -24 + 3\sqrt{6}
  • Теперь находим x23xyx^2 - 3xy:

x23xy=(79+306)(24+36)=79+306+2436=103+276x^2 - 3xy = (79 + 30\sqrt{6}) - (-24 + 3\sqrt{6}) = 79 + 30\sqrt{6} + 24 - 3\sqrt{6} = 103 + 27\sqrt{6}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 10.12.2025 11:47 25 Васильева Александра
Задать вопрос