Вопрос задан 25.03.2026 в 06:05. Предмет Математика. Спрашивает Андреев Лёша.

Срочно Решите Задача для Школы нужна x^2/x^2-3xy : x/x^2-9y^2 при x=5+3корней из 6 y=2-корень из6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Корниевская Дарья.

Давайте решим выражение x2x2−3xy:xx2−9y2\frac{x^2}{x^2 - 3xy} : \frac{x}{x^2 - 9y^2} при значениях x=5+36x = 5 + 3\sqrt{6} и y=2−6y = 2 - \sqrt{6}.

Шаг 1. Подставим значения xx и yy в выражение. Нам нужно вычислить два отдельных выражения, а затем поделить их.

Для первого выражения:

x2x2−3xy\frac{x^2}{x^2 - 3xy}
  • Найдем x2x^2:

x2=(5+36)2=25+2⋅5⋅36+(36)2=25+306+54=79+306x^2 = (5 + 3\sqrt{6})^2 = 25 + 2 \cdot 5 \cdot 3\sqrt{6} + (3\sqrt{6})^2 = 25 + 30\sqrt{6} + 54 = 79 + 30\sqrt{6}
  • Найдем 3xy3xy:

3xy=3⋅(5+36)⋅(2−6)=3⋅(5(2−6)+36(2−6))3xy = 3 \cdot (5 + 3\sqrt{6}) \cdot (2 - \sqrt{6}) = 3 \cdot \left( 5(2 - \sqrt{6}) + 3\sqrt{6}(2 - \sqrt{6}) \right)

Для этого разложим каждую скобку:

5(2−6)=10−565(2 - \sqrt{6}) = 10 - 5\sqrt{6} 36(2−6)=66−183\sqrt{6}(2 - \sqrt{6}) = 6\sqrt{6} - 18

Теперь соберем все части:

3xy=3⋅((10−56)+(66−18))=3⋅(10−18+6)=3⋅(−8+6)=−24+363xy = 3 \cdot \left( (10 - 5\sqrt{6}) + (6\sqrt{6} - 18) \right) = 3 \cdot (10 - 18 + \sqrt{6}) = 3 \cdot (-8 + \sqrt{6}) = -24 + 3\sqrt{6}
  • Теперь находим x2−3xyx^2 - 3xy:

x2−3xy=(79+306)−(−24+36)=79+306+24−36=103+276x^2 - 3xy = (79 + 30\sqrt{6}) - (-24 + 3\sqrt{6}) = 79 + 30\sqrt{6} + 24 - 3\sqrt{6} = 103 + 27\sqrt{6}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос