Вопрос задан 27.03.2026 в 13:25. Предмет Математика. Спрашивает Черепахина Алёнка.

13+30x-2x*корень из x. Найти производную

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Панферов Алексей.

Найти производную функции

y=13+30x−2xx.y=13+30x-2x\sqrt{x}.

Разберём по частям.

1. Производная суммы

Производная суммы равна сумме производных:

(13+30x−2xx)′=(13)′+(30x)′+(−2xx)′.(13+30x-2x\sqrt{x})'=(13)'+(30x)'+(-2x\sqrt{x})'.

2. Производные первых двух слагаемых

(13)′=0,(30x)′=30.(13)'=0, \qquad (30x)'=30.

3. Производная выражения −2xx-2x\sqrt{x}

Сначала упростим:

xx=x⋅x1/2=x3/2.x\sqrt{x}=x\cdot x^{1/2}=x^{3/2}.

Тогда

−2xx=−2x3/2.-2x\sqrt{x}=-2x^{3/2}.

Теперь берём производную:

(−2x3/2)′=−2⋅32x1/2=−3x1/2.(-2x^{3/2})'=-2\cdot \frac{3}{2}x^{1/2}=-3x^{1/2}.

То есть

(−2xx)′=−3x.(-2x\sqrt{x})'=-3\sqrt{x}.

4. Итог

y′=0+30−3x.y'=0+30-3\sqrt{x}.

Ответ:

y′=30−3x\boxed{y'=30-3\sqrt{x}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 25.02.2026 06:04 17 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 16 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 15 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 24 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 13 Водочкин Сергей
Математика 02.10.2025 13:43 23 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 19 Мацаев Никита
Математика 10.06.2025 08:20 34 Киселёв Андрей
Математика 23.10.2025 21:24 11 Вороны Белые
Математика 04.02.2026 10:00 14 Селижаровский-Муниципальный Краеведческий-Музей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1340 Ануфриева Мария
Математика 26.12.2023 03:34 2214 Davlatov Alimjan
Математика 07.01.2024 12:51 1548 Киреев Кирилл
Математика 22.01.2025 15:49 444 Романовська Анюта
Математика 24.09.2026 10:14 24 Tokhmetov Timur
Математика 07.05.2025 08:39 805 Mamutkina Liza
Математика 24.09.2026 07:42 22 Шницер Поля
Математика 14.03.2025 19:02 579 Зеленова Елизавета
Математика 24.09.2026 20:19 20 Тратас Ульяна
Математика 19.10.2024 23:38 596 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 20 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 24 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос