Библиотека состоит из 10различных книг, причем 5 книг стоят по 40 рублей каждая, 3 книги по 10 рублей, а 2 книги по30 рублей. Найти вероятность того, что взятые наудачу две книги стоят 50 рублей.

Рассмотрим все возможные способы выбрать 2 книги из 10 различных.

Общее число таких способов:

Теперь найдём, в каких случаях сумма стоимости двух книг равна 50 рублям.

В библиотеке есть книги стоимостью:

• 5 книг по 40 рублей,

• 3 книги по 10 рублей,

• 2 книги по 30 рублей.

Чтобы получить сумму 50 рублей, возможен только один вариант:

Других подходящих сочетаний нет, потому что:

• $30+20$ невозможно, так как книг по 20 рублей нет;

• $25+25$ тоже невозможно.

Значит, нужно выбрать:

• одну книгу из 5 книг по 40 рублей;

• одну книгу из 3 книг по 10 рублей.

Число благоприятных исходов:

Тогда искомая вероятность:

Ответ: $\frac{1}{3}$.