Найти НОД 60 и 72и найти НОК 35 И 70

Конечно! Давайте разберём оба задания шаг за шагом.

1. НОД (наибольший общий делитель) чисел 60 и 72

Метод через разложение на простые множители:

1. Разложим 60 на простые множители:
   $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$

2. Разложим 72 на простые множители:
   $72 = 2^3 \cdot 3^2$

3. Выберем общие простые множители с наименьшими степенями:

   • Для числа 2: минимум между $2^2$ и $2^3$ → $2^2 = 4$

   • Для числа 3: минимум между $3^1$ и $3^2$ → $3^1 = 3$

   • Число 5 присутствует только в 60 → не берём

4. Перемножим:
   $НОД(60, 72) = 2^2 \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$

✅ Ответ: НОД = 12

2. НОК (наименьшее общее кратное) чисел 35 и 70

Метод через разложение на простые множители:

1. Разложим 35 на простые множители:
   $35 = 5 \cdot 7$

2. Разложим 70 на простые множители:
   $70 = 2 \cdot 5 \cdot 7$

3. Выберем все простые множители с наибольшими степенями:

   • 2 → максимум $2^1 = 2$

   • 5 → максимум $5^1 = 5$

   • 7 → максимум $7^1 = 7$

4. Перемножим:
   $НОК(35, 70) = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$

✅ Ответ: НОК = 70

Итог:

• НОД(60, 72) = 12

• НОК(35, 70) = 70

Если хочешь, я могу показать ещё один быстрый способ через формулу НОД × НОК = произведение чисел, чтобы это решать быстрее.