при каких значениях а уравнение имеет единнственныйкорень:ax^2-6x+3=0

Давай разберём этот вопрос шаг за шагом.

У нас есть квадратное уравнение:

Для квадратного уравнения вида $Ax^2 + Bx + C = 0$ число корней зависит от дискриминанта $D$, который вычисляется по формуле:

В нашем случае:

• $A = a$

• $B = -6$

• $C = 3$

Подставляем в формулу дискриминанта:

Квадратное уравнение имеет единственный (двойной) корень, когда дискриминант равен нулю:

Решаем уравнение относительно $a$:

✅ Таким образом, квадратное уравнение $ax^2 - 6x + 3 = 0$ имеет единственный корень только при $a = 3$.

Если хочешь, можно ещё показать, чему равен этот корень:

То есть при $a = 3$ уравнение имеет единственный корень $x = 1$.