Замініть зірочку такими цифрами, щоб число 358* ділилось на а) 2; б) 2 і 5; в) 3.

Нехай число має вигляд 358* (де * — цифра від 0 до 9).

а) Щоб число ділилося на 2
Число ділиться на 2, якщо його остання цифра парна.
Отже, * може бути: 0, 2, 4, 6, 8.

б) Щоб число ділилося на 2 і 5
Щоб число ділилося і на 2, і на 5, воно має закінчуватися на 0 (тобто бути кратним 10).
Отже, * = 0.

в) Щоб число ділилося на 3
Число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.
Сума цифр: 3 + 5 + 8 + * = 16 + *.
Потрібно, щоб 16 + * ділилося на 3.

16 дає остачу 1 при діленні на 3, тому * має давати остачу 2.
Отже, можливі цифри: 2, 5, 8.