Решите систему x^2=3x+4y y^2=4x+3y

Давайте решим систему уравнений:

Шаг 1: Переписываем уравнения в стандартной форме

Шаг 2: Попробуем выразить одну переменную через другую

Из уравнения (1) можно выразить $y$:

Подставляем это в уравнение (2):

Шаг 3: Упрощаем уравнение

1. Раскроем квадрат:

2. Умножим всё на 16, чтобы избавиться от дробей:

Раскроем $(x^2 - 3x)^2 = x^4 - 6x^3 + 9x^2$:

Вынесем $x$ за скобку:

Шаг 4: Находим возможные значения $x$

1. Первый вариант: $x = 0$
   Тогда $y = \frac{0 - 0}{4} = 0$. Проверим во втором уравнении:

✅ подходит.
Первое решение: $(x, y) = (0, 0)$

2. Решаем кубическое уравнение:

Попробуем подобрать целый корень. Подставим делители числа 28: ±1,2,4,7,14,28

• $x=7$: $343 - 294 - 21 - 28 = 0$ ✅ подходит!

Разделим куб на