Решите числовой ребус ААА - АА - А = ВВ

Давайте разберём этот ребус шаг за шагом. У нас есть:

где A и B — одинаковые цифры. В числовой форме это можно записать так:

• $AAA = 100A + 10A + A = 111A$

• $AA = 10A + A = 11A$

• $A = A$

• $BB = 10B + B = 11B$

Подставим всё в уравнение:

Считаем слева:

Значит, получаем:

Разделим обе стороны на 11:

Теперь нужно, чтобы A и B были цифрами от 1 до 9. Тогда:

Единственное целое число $A$, при котором $B$ тоже цифра (от 1 до 9), это A = 1, потому что $9 \cdot 1 = 9$.

Проверим:

Подставим в исходное выражение:

Всё верно.

✅ Ответ: