Синус икс минус корень из 3 косинус икс равно нулю

Давайте разберём уравнение:

Шаг 1. Переносим одно слагаемое вправо

Шаг 2. Делим обе части на $\cos x$ (при условии, что $\cos x \neq 0$)

Шаг 3. Находим общий вид решения

Тангенс равен $\sqrt{3}$ при угле $\frac{\pi}{3}$ плюс целые кратные $\pi$:

Шаг 4. Проверяем частные случаи

Мы делили на $\cos x$, поэтому стоит проверить, не даёт ли \cos x = 0\ какие-то решения. Если \(\cos x = 0, тогда $\sin x - \sqrt{3} \cdot 0 = \sin x = 0$, а $\sin x = 0$ при $x = k\pi$.

Проверяем в исходном уравнении:

• При $x = k\pi$: $\sin x - \sqrt{3} \cos x = 0 - \sqrt{3} \cdot (\pm 1) \neq 0$.

Значит, дополнительных решений нет.

✅ Ответ: