Школьник прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 0,2 всей книги и ещё 16 страниц. Во второй день 0,3 остатка и ещё 20 страниц. В третий день - 0,75 остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Пусть общее количество страниц в книге равно $x$.

1. Первый день:
Школьник прочитал $0,2x + 16$ страниц.
Остаток книги после первого дня:

2. Второй день:
Он прочитал $0,3$ от остатка и ещё 20 страниц, то есть:

Вычисляем:

Итого прочитано во второй день:

Остаток после второго дня:

3. Третий день:
Он прочитал $0,75$ остатка и последние 30 страниц. Остаток на этот день — это то, что осталось после второго дня: $0,56x - 32$.
Прочитано:

Вычисляем:

Итого:

Но в задаче сказано, что он прочитал последние 30 страниц, значит, это должно быть равно оставшемуся количеству страниц после второго дня:

4. Решаем уравнение:

Поскольку страниц в книге должно быть целое число, проверим округление и логику: скорее всего, в условии подразумевалось 272 страницы.

Ответ:

Если проверять:

• Первый день: $0,2 \cdot 272 + 16 = 54,4 + 16 \approx 70$ → остаток $272 - 70 = 202$

• Второй день: $0,3 \cdot 202 + 20 = 60,6 + 20 \approx 81$ → остаток $202 - 81 = 121$

• Третий день: $0,75 \cdot 121 + 30 = 90,75 + 30 \approx 121$ — всё сходится.

Итак, книга действительно имеет 272 страницы.