Сколько решений имеет система: 1) 2x - 5y = 1, 2) 6x - 15y = 3

Давайте внимательно разберём эту систему уравнений:

Система:

1. $2x - 5y = 1$

2. $6x - 15y = 3$

Сначала посмотрим на соотношение между уравнениями. Заметим, что второе уравнение можно представить через первое:

Если вынести 3 за скобки:

То есть второе уравнение является просто кратным первому. Это значит, что оба уравнения описывают одну и ту же прямую.

Вывод: система не имеет противоречий и не накладывает дополнительных ограничений, кроме уже существующего.

Следовательно, решений бесконечно много. Каждый набор $(x, y)$, который удовлетворяет $2x - 5y = 1$, будет решением системы.

Если хочется записать решения явно, можно выразить $x$ через $y$:

✅ Итог: система имеет бесконечно много решений.