Сравните значения выражений: а) 5 корней из 3+ 3 корня из 5 и корень из 75+ 7 корней из 2 б) корень из 112- 2 корня из 5 и 4 корня из 7- корень из 23

Давайте внимательно разберём оба задания по шагам, чтобы сравнить выражения.

а) Сравнение: $5\sqrt{3} + 3\sqrt{5}$ и $\sqrt{75} + 7\sqrt{2}$

1. Упростим $\sqrt{75}$:

2. Подставим в выражение:

3. Сравним с $5\sqrt{3} + 3\sqrt{5}$:
   Видим, что обе суммы начинаются с $5\sqrt{3}$, значит нужно сравнить только оставшиеся слагаемые: $3\sqrt{5}$ и $7\sqrt{2}$.

4. Приближённо вычислим:

5. Сравнение:

Вывод:

б) Сравнение: $\sqrt{112} - 2\sqrt{5}$ и $4\sqrt{7} - \sqrt{23}$

1. Упростим $\sqrt{112}$: