Упростите выражение: (2sinA cosB - sin(A-B)) / (cos(A-B) - 2sinA sinB)

Давайте разберём это выражение шаг за шагом. Нужно упростить:

Шаг 1: Используем формулы разности синусов и косинусов

Формулы:

Подставляем их в выражение:

Числитель:

То есть числитель упрощается до:

Знаменатель:

А это:

Шаг 2: Подставляем упрощённые выражения

Теперь дробь выглядит как:

✅ Ответ:

Выражение упрощается до простой тангенсовой функции суммы углов.