Вычислите tg²t + ctg²t, если tgt + ctgt = 2,3

Давайте решим задачу шаг за шагом, аккуратно.

Нам дано:

Нужно найти:

Шаг 1: Введём обозначения

Пусть $x = \tan t$. Тогда $\cot t = \frac{1}{x}$.

Уравнение примет вид:

Шаг 2: Найдём $x^2 + \frac{1}{x^2}$

Есть известная формула:

Тогда:

Подставляем $x + \frac{1}{x} = 2,3$:

Шаг 3: Вычислим

✅ Ответ

Задача решена.