Запишите одночлен (3х^2у)^3*5у^7 в стандартном виде

Давайте разберёмся пошагово, как привести выражение $(3x^2y)^3 \cdot 5y^7$ к стандартному виду одночлена.

1. Возводим в степень $(3x^2y)^3$:

   • По правилу степеней $(abc)^n = a^n b^n c^n$ получаем:

     $$(3x^2y)^3 = 3^3 \cdot (x^2)^3 \cdot y^3 = 27 x^6 y^3$$

2. Умножаем на $5y^7$:

   • Одночлены перемножаются по коэффициентам и переменным:

     $$27 x^6 y^3 \cdot 5 y^7 = (27 \cdot 5) x^6 y^{3+7} = 135 x^6 y^{10}$$

✅ Результат в стандартном виде:

Стандартный вид одночлена — это коэффициент перед переменными, каждая переменная записана с её степенью, а одинаковые переменные суммируются по степеням.