1) sin^2x-2sinxcosx=0

Давайте подробно разберём уравнение:

Шаг 1: Вынесем общий множитель

В этом выражении общим множителем является $\sin x$. Вынесем его:

Шаг 2: Разделим на два уравнения

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. $\sin x = 0$

2. $\sin x - 2 \cos x = 0$

Шаг 3: Решаем первое уравнение

$\sin x = 0$

Синус равен нулю при:

Шаг 4: Решаем второе уравнение

$\sin x - 2 \cos x = 0 \implies \sin x = 2 \cos x$

Разделим обе стороны на $\cos x$ (при $\cos x \neq 0$):

Значит, общее решение:

Шаг 5: Итоговое решение

Объединим два случая:

Если хочешь, я могу нарисовать график, чтобы наглядно показать, где пересекаются функции $\sin^2 x$ и $2 \sin x \cos x$. Это помогает лучше понять решение.