Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность промаха первого - 0.3, вероятность промаха второго - 0.15. Найти вероятности: a) Первый стрелок попадет, а второй промахнется. б) Оба стрелка промахнутся. в) Цель будет поражена дважды. г) Цель будет поражена ровно один раз.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть два стрелка:

• Вероятность промаха первого стрелка: $P(A') = 0.3$ → вероятность попадания первого: $P(A) = 1 - 0.3 = 0.7$

• Вероятность промаха второго стрелка: $P(B') = 0.15$ → вероятность попадания второго: $P(B) = 1 - 0.15 = 0.85$

Предположим, что выстрелы независимы.

а) Первый стрелок попадет, а второй промахнется:
Это событие $A \cap B'$.
Вероятность:

б) Оба стрелка промахнутся:
Это событие $A' \cap B'$.
Вероятность:

в) Цель будет поражена дважды:
Это событие $A \cap B$.
Вероятность:

г) Цель будет поражена ровно один раз:
Событие "ровно один раз" — это либо первый попал, второй промахнулся, либо первый промахнулся, второй попал: $(A \cap B') \cup (A' \cap B)$.
Вероятность:

Ответы:

• а) 0.105

• б) 0.045

• в) 0.595

• г) 0.36