Плавательный бассейн наполняется двумя трубами за 48 минут. Через первую трубу бассейн наполняется за 2 часа. За сколько времени наполнится бассейн на 3/4 своего объёма только через вторую трубу?

Чтобы решить задачу, начнем с того, что обозначим время, за которое каждая труба наполняет бассейн.

Первая труба наполняет бассейн за 2 часа. То есть, за 1 минуту она наполняет $\frac{1}{120}$ объема бассейна (поскольку 2 часа — это 120 минут).

Пусть вторая труба наполняет бассейн за $t_2$ минут. Тогда, за 1 минуту вторая труба наполняет $\frac{1}{t_2}$ объема бассейна.

По условию задачи, обе трубы вместе наполняют бассейн за 48 минут. Следовательно, за 1 минуту обе трубы вместе наполняют $\frac{1}{48}$ объема бассейна.

Теперь составим уравнение для суммарной работы двух труб:

Решим это уравнение:

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 48 и 120 — это 240:

Тогда уравнение становится:

Следовательно, $t_2 = \frac{240}{3} = 80$ минут.

Теперь, чтобы найти время, которое потребуется для того, чтобы наполнить 3/4 объема бассейна только второй трубой, нужно вычислить, сколько времени она будет наполнять 3/4 объема. Время для этого можно найти по формуле:

Таким образом, вторая труба наполнит бассейн на 3/4 своего объема за 60 минут.