Периметр треугольника равен 165 см, а его стороны относятся как 3:7:5. Найдите стороны треугольника.

Для того чтобы найти стороны треугольника, нужно использовать данные о пропорциях сторон и периметре.

Обозначим стороны треугольника как $a$, $b$ и $c$, которые относятся как 3:7:5. Это значит, что:

где $x$ — это некоторый множитель, который мы должны найти.

Периметр треугольника равен сумме его сторон:

Подставляем выражения для сторон:

Приводим подобные:

Теперь решим это уравнение для $x$:

Теперь, когда мы знаем $x = 11$, можем найти длины сторон:

• $a = 3x = 3 \times 11 = 33 \, \text{см}$,

• $b = 7x = 7 \times 11 = 77 \, \text{см}$,

• $c = 5x = 5 \times 11 = 55 \, \text{см}$.

Таким образом, стороны треугольника равны 33 см, 77 см и 55 см.