Вопрос задан 01.05.2026 в 22:35. Предмет Математика. Спрашивает Arapchin Kamilla.

В треугольнике ABC угол C=90 градусов. AB=9, tgB=2/√5. Найдите AC.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Simonkhyk Leonid.

В треугольнике ABCABC угол C=90∘C = 90^\circ, значит ABAB — гипотенуза.

Дано:

AB=9AB = 9 tan⁡B=25\tan B = \frac{2}{\sqrt{5}}

По определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

tan⁡B=противолежащий катетприлежащий катет\tan B = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}

Для угла BB противолежащий катет — это ACAC, а прилежащий — BCBC. Поэтому:

tan⁡B=ACBC=25\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{2}{\sqrt{5}}

Значит, катеты можно выразить так:

AC=2xAC = 2x BC=5xBC = \sqrt{5}x

По теореме Пифагора:

AB2=AC2+BC2AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим:

92=(2x)2+(5x)29^2 = (2x)^2 + (\sqrt{5}x)^2 81=4x2+5x281 = 4x^2 + 5x^2 81=9x281 = 9x^2 x2=9x^2 = 9 x=3x = 3

Тогда:

AC=2x=2⋅3=6AC = 2x = 2 \cdot 3 = 6

Ответ:

6\boxed{6}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 11.02.2026 13:22 18 Ярый Денис
Математика 26.12.2023 15:18 779 Калина Алина
Математика 18.07.2025 16:06 22 Тимків Ірина
Математика 14.07.2025 14:49 21 Евтеев Тимофей
Математика 03.02.2026 14:15 14 Расторгуева Марина
Математика 15.09.2025 07:57 11 Ситников Миша
Математика 22.01.2026 18:09 37 Макаров Павлик
Математика 24.01.2025 09:19 196 Харченко Даниил
Математика 10.01.2024 14:04 431 Ложкин Валера
Математика 18.10.2025 22:47 14 Ефанова Настя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 344 Почётова Саша
Математика 12.07.2025 09:47 277 Быков Дима
Математика 27.11.2025 14:14 37 Ливинская Ярослава
Математика 07.05.2025 08:39 172 Mamutkina Liza
Математика 01.05.2026 16:09 18 Соколовский Владик
Математика 05.01.2024 01:30 1170 Сысоева Ирина
Математика 13.01.2026 10:02 222 Аргер Дашка
Математика 05.03.2025 06:17 490 Стунтерский Коля
Математика 05.11.2025 23:53 294 Щеглова Маргарита
Математика 23.12.2023 00:14 6203 Зезюльчик Миша

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 64 Евдокимов Данила
Математика 01.05.2026 23:21 19 Клименко Данил
Математика 01.05.2026 23:13 15 Мищук Никита
Математика 01.05.2026 23:12 20 Голубева Елена
Математика 01.05.2026 22:56 17 Хусаинов Лёша
Математика 01.05.2026 22:50 19 Ястремская Полина
Математика 01.05.2026 22:47 16 Прутовых Геля
Математика 01.05.2026 22:45 19 Батуева Полина
Математика 01.05.2026 22:43 21 Сиразетдинова Карина
Математика 01.05.2026 22:35 13 Arapchin Kamilla
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос