Вопрос задан 03.05.2026 в 15:01. Предмет Математика. Спрашивает Усимова Настя.

(2cosx+1)(корень-sinх-1)=0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ющенко Егор.

Решаем уравнение:

(2cos⁡x+1)(−sin⁡x−1)=0(2\cos x+1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0

Так как произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю:

2cos⁡x+1=02\cos x+1=0

или

−sin⁡x−1=0\sqrt{-\sin x}-1=0

Но сначала учитываем область определения:

−sin⁡x≥0-\sin x \ge 0 sin⁡x≤0\sin x \le 0

То есть подходят только те значения xx, при которых синус неположительный.

Рассмотрим первый множитель:

2cos⁡x+1=02\cos x+1=0 2cos⁡x=−12\cos x=-1 cos⁡x=−12\cos x=-\frac12

Отсюда:

x=2π3+2πnx=\frac{2\pi}{3}+2\pi n

или

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

Но нужно проверить область определения sin⁡x≤0\sin x \le 0.

Для

x=2π3+2πnx=\frac{2\pi}{3}+2\pi n

синус положительный, поэтому эти значения не подходят.

Для

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

синус отрицательный, поэтому эти значения подходят.

Получаем:

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

Теперь второй множитель:

−sin⁡x−1=0\sqrt{-\sin x}-1=0 −sin⁡x=1\sqrt{-\sin x}=1

Возводим обе части в квадрат:

−sin⁡x=1-\sin x=1 sin⁡x=−1\sin x=-1

Отсюда:

x=−π2+2πnx=-\frac{\pi}{2}+2\pi n

или можно записать так:

x=3π2+2πnx=\frac{3\pi}{2}+2\pi n

Итоговый ответ:

x=4π3+2πnx=\frac{4\pi}{3}+2\pi n

или

x=3π2+2πnx=\frac{3\pi}{2}+2\pi n

где

n∈Zn\in \mathbb{Z}

Ответ:

x=4π3+2πnилиx=3π2+2πn, n∈Z\boxed{x=\frac{4\pi}{3}+2\pi n \quad \text{или} \quad x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\ n\in\mathbb Z}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 18.02.2026 06:30 11 Водочкин Сергей
Математика 03.05.2026 11:57 19 Галкин Гала
Математика 02.10.2025 13:43 22 Петрова Анна
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 10.06.2025 08:20 33 Киселёв Андрей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.09.2025 06:47 360 Почётова Саша
Математика 23.12.2023 00:14 6217 Зезюльчик Миша
Математика 05.01.2024 01:30 1179 Сысоева Ирина
Математика 19.07.2025 13:29 278 Родионова Александра
Математика 07.01.2024 12:51 810 Киреев Кирилл
Математика 24.01.2025 07:26 228 Кручинкина Александра
Математика 07.05.2025 08:39 180 Mamutkina Liza
Математика 05.01.2024 00:06 724 Ануфриева Мария
Математика 16.07.2025 22:20 40 Белый Даниил
Математика 28.03.2025 09:27 114 Клещевич Владимир

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 12.01.2026 18:57 65 Евдокимов Данила
Математика 03.05.2026 15:54 12 Давлетшина Заринка
Математика 03.05.2026 15:59 20 Игнатьева Маргарита
Математика 03.05.2026 15:50 19 Фіда Сергій
Математика 03.05.2026 15:48 18 Ильин Арсений
Математика 03.05.2026 15:50 15 Чудинов Никита
Математика 03.05.2026 15:36 15 Фрольцов Ваня
Математика 03.05.2026 15:41 15 Налимова Аня
Математика 03.05.2026 15:27 13 Каспийская Ксения
Математика 03.05.2026 15:24 12 Акулинина Марина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос