Преобразуйте выражение (а-3)(а-4)(а^2-7а+12)

Выражение:

Заметим, что квадратный трёхчлен $a^2-7a+12$ можно разложить на множители. Нужно найти два числа, произведение которых равно $12$, а сумма равна $-7$. Это числа $-3$ и $-4$.

Поэтому:

Тогда исходное выражение принимает вид:

Сгруппируем одинаковые множители:

Или можно записать так:

Поскольку:

то ещё один вариант записи:

Если требуется раскрыть скобки полностью, получим:

Ответ:

или в раскрытом виде: