1) Найдите корень уравнения: \(4^{x-2} = 64\). 2) Найдите значение выражения: \(25^{1/2} - 16^{1/2}\).

1. Найдём корень уравнения:

Представим число $64$ как степень числа $4$:

Тогда уравнение можно записать так:

Так как основания одинаковые, приравниваем показатели степеней:

Отсюда:

Ответ: $5$.

2. Найдём значение выражения:

Степень $1/2$ означает квадратный корень:

Тогда:

Ответ: $1$.