Вопрос задан 11.05.2026 в 23:01. Предмет Математика. Спрашивает Кузьмина Наталья.

20. Упрости выражение  23 − 4 ⋅ КОРЕНЬ КОРЕНЬ 23 + 4 28 28 ​ 23 ​ −4 ​ ⋅ 23 ​ +4 ​ ​ .

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Шитиков Влад.

Дано выражение:

23−428⋅23+428\sqrt{23-4\sqrt{28}}\cdot \sqrt{23+4\sqrt{28}}

Так как оба подкоренных выражения неотрицательны, можно объединить корни:

23−428⋅23+428=(23−428)(23+428)\sqrt{23-4\sqrt{28}}\cdot \sqrt{23+4\sqrt{28}} = \sqrt{(23-4\sqrt{28})(23+4\sqrt{28})}

Внутри корня получаем произведение разности и суммы:

(a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь:

a=23,b=428a=23,\qquad b=4\sqrt{28}

Тогда:

(23−428)(23+428)=232−(428)2(23-4\sqrt{28})(23+4\sqrt{28}) = 23^2-(4\sqrt{28})^2

Считаем:

232=52923^2=529 (428)2=42⋅(28)2=16⋅28=448(4\sqrt{28})^2=4^2\cdot(\sqrt{28})^2=16\cdot 28=448

Значит:

529−448=81529-448=81

Получаем:

81=9\sqrt{81}=9

Ответ:

9\boxed{9}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 24.07.2025 16:13 17 Хомяк Лиза
Математика 18.02.2026 18:04 14 Иванова Анастасия
Математика 23.03.2026 13:37 14 Оразалиев Бексапар
Математика 29.12.2025 07:29 12 Крымская Анна
Математика 20.11.2025 07:43 21 Белый Илья
Математика 09.11.2025 17:59 18 Мацаев Никита
Математика 08.12.2024 12:17 122 Кабылов Женя
Математика 18.02.2026 06:30 11 Водочкин Сергей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 07.01.2024 12:51 861 Киреев Кирилл
Математика 11.05.2026 17:32 28 Зеленов Никита
Математика 23.12.2023 00:14 6242 Зезюльчик Миша
Математика 01.01.2024 09:17 1164 Токарев Алексей
Математика 05.01.2024 01:30 1226 Сысоева Ирина
Математика 16.08.2025 19:18 117 Лащенков Саша
Математика 12.07.2025 09:47 316 Быков Дима
Математика 11.05.2026 18:42 22 Буяльская Анастасия
Математика 11.05.2026 15:56 20 Сухоруков Максим
Математика 02.03.2025 13:53 208 Микитчин Наталя

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.05.2026 09:02 5 Байтурганова Айнур
Математика 09.05.2026 10:26 10 Бовырина Алина
Математика 08.05.2026 21:01 23 Кадуцкий Никита
Математика 07.05.2026 09:17 14 Струч Варвара
Математика 07.05.2026 09:10 7 Жастары Береке
Математика 06.05.2026 21:02 18 Тюленёв Денис
Математика 06.05.2026 13:37 26 Хилецкий Роман
Математика 06.05.2026 13:21 17 Котикова Дария
Математика 06.05.2026 13:08 12 Чупрова Влада
Математика 12.01.2026 18:57 68 Евдокимов Данила
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос