Решите неравенство (x + 4)(x – 7) > 3(x – 7).

Давайте разберём неравенство шаг за шагом. У нас есть:

Шаг 1. Вынесем общий множитель, если возможно.

Заметим, что в обеих частях есть $(x - 7)$. Переносим всё в одну сторону:

Вынесем $(x - 7)$ за скобки:

Упрощаем скобку:

Шаг 2. Решаем неравенство произведения.

Неравенство вида $(x - 7)(x + 1) > 0$ выполняется, когда оба множителя имеют одинаковый знак: оба положительные или оба отрицательные.

1. Оба положительные:

Пересечение условий: $x > 7$.

2. Оба отрицательные:

Пересечение условий: $x < -1$.

Шаг 3. Объединяем решения.

Итак, решение:

✅ Ответ: