Решить уравнение: (x-3)/7 - 0,2(x-25) = 7 - 0,25(2+x). Ответ должен быть равен 10.

Давайте решим уравнение шаг за шагом, аккуратно и подробно. Уравнение выглядит так:

Шаг 1. Раскроем скобки

Сначала преобразуем дробь и произведения:

1. Левая часть:

(так как $0.2 \cdot 25 = 5$).

2. Правая часть:

Шаг 2. Преобразуем уравнение

Теперь уравнение выглядит так:

Шаг 3. Преобразуем дробь к десятичной форме

$\frac{x-3}{7} \approx 0.142857(x - 3)$.
Но для упрощения можно записать точно как $\frac{1}{7}x - \frac{3}{7}$. Тогда:

Шаг 4. Объединим подобные члены

Левая часть по x:

Левая часть по константам:

Итак, левая часть:

Правая часть:

Шаг 5. Переносим все члены в одно уравнение

Переносим x влево, числа вправо:

Приведём к десятичным:

Правая часть:

Шаг 6. Находим x

✅ Ответ:

Проверка:

• Левая часть: $(10 - 3)/7 - 0.2(10 - 25) = 7/7 - 0.2(-15) = 1 + 3 = 4$

• Правая часть: $7 - 0.25(2 + 10) = 7 - 0.25 \cdot 12 = 7 - 3 = 4$

Обе части равны, значит решение верное: x = 10.