Вопрос задан 20.05.2026 в 12:31. Предмет Математика. Спрашивает Золотухина Аня.

Упростите a/a-b - a-b/a+b

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Булаткина Айдана.

Давайте разберём выражение по шагам:

Выражение:

aa−b−a−ba+b\frac{a}{a-b} - \frac{a-b}{a+b}

  1. Приведём дроби к общему знаменателю.
    Общий знаменатель будет (a−b)(a+b)(a-b)(a+b).

Перепишем дроби:

aa−b=a(a+b)(a−b)(a+b)=a2+ab(a−b)(a+b)\frac{a}{a-b} = \frac{a(a+b)}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + ab}{(a-b)(a+b)} a−ba+b=(a−b)(a−b)(a+b)(a−b)=(a−b)2(a−b)(a+b)\frac{a-b}{a+b} = \frac{(a-b)(a-b)}{(a+b)(a-b)} = \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}

  1. Вычтем дроби:

a2+ab(a−b)(a+b)−(a−b)2(a−b)(a+b)=a2+ab−(a−b)2(a−b)(a+b)\frac{a^2 + ab}{(a-b)(a+b)} - \frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)} = \frac{a^2 + ab - (a-b)^2}{(a-b)(a+b)}

  1. Раскроем скобки в числителе:

(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставляем:

a2+ab−(a2−2ab+b2)=a2+ab−a2+2ab−b2=3ab−b2a^2 + ab - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + ab - a^2 + 2ab - b^2 = 3ab - b^2

  1. Выносим общий множитель bb в числителе:

3ab−b2=b(3a−b)3ab - b^2 = b(3a - b)

  1. Итак, упрощённая форма выражения:

b(3a−b)(a−b)(a+b)\frac{b(3a - b)}{(a-b)(a+b)}

✅ Ответ:

b(3a−b)(a−b)(a+b)\frac{b(3a - b)}{(a-b)(a+b)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 24.07.2025 16:13 17 Хомяк Лиза
Математика 04.02.2026 09:33 17 Плющ Данил
Математика 27.05.2025 13:58 24 Лишманов Коля
Математика 05.08.2025 12:54 16 Солдатенкова Анастасия
Математика 09.08.2025 22:28 13 Евтеев Тимофей
Математика 08.09.2025 13:11 19 Barbq-Junior Андрюха
Математика 14.09.2025 06:08 25 Глушакова Анастасия
Математика 19.10.2025 07:25 18 Колпакова Анастасия
Математика 23.10.2025 22:19 19 Власов Жека
Математика 12.11.2025 20:11 24 Избуллаева Диля
Математика 25.11.2025 12:52 16 Федорищева Мария

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 12.04.2025 17:57 1890 Достоевский Алексей
Математика 29.12.2023 13:59 496 Манаков Алексей
Математика 07.01.2024 04:09 349 Русин Владимир
Математика 29.12.2023 20:32 658 Кончаков Егор
Математика 13.05.2026 20:33 47 Ganieva Tatiyna
Математика 08.10.2024 18:05 331 Варежкин Антон
Математика 16.08.2025 19:18 163 Лащенков Саша
Математика 17.06.2025 09:58 402 Седен Айжаана
Математика 02.06.2025 07:00 238 Полюгова Анастасия
Математика 09.01.2024 09:04 275 Смирнов Евгений

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 19.05.2026 15:48 9 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 2 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
Математика 15.05.2026 11:20 10 Тургымбаева Арман
Математика 15.05.2026 10:28 7 Коваленко Анастасия
Математика 15.05.2026 09:39 29 Тарасова Екатерина
Математика 15.05.2026 09:28 3 Юдина Дарья
Математика 15.05.2026 06:08 18 Кайгородова Вика
Математика 15.05.2026 05:19 2 Кузнецов Паша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос