Вопрос задан 21.05.2026 в 18:50. Предмет Математика. Спрашивает Ермолаев Денис.

X² - 6x - 16 = 0. Найдите корни.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Груздева Саша.

Чтобы найти корни квадратного уравнения X2−6X−16=0X^2 - 6X - 16 = 0, можно использовать формулу квадратного уравнения:

X=−b±b2−4ac2aX = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Для нашего уравнения X2−6X−16=0X^2 - 6X - 16 = 0:

  • a=1a = 1 (коэффициент при X2X^2)

  • b=−6b = -6 (коэффициент при XX)

  • c=−16c = -16 (свободный член)

Сначала найдём дискриминант DD:

D=b2−4ac=(−6)2−4⋅1⋅(−16)=36+64=100D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100

Теперь найдём корни:

X=−(−6)±1002⋅1=6±102X = \frac{-(-6) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 10}{2}
  1. Первый корень:

X1=6+102=162=8X_1 = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8
  1. Второй корень:

X2=6−102=−42=−2X_2 = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2

✅ Ответ: корни уравнения — X=8X = 8 и X=−2X = -2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 11.10.2026 14:22 20 Платонова Виктория
Задать вопрос