4. Представить в виде десятичной периодической дроби число 7/11. 5. Упростить выражение -10,8 + а + 4,3 + 8,7 - 5,4 + в - а и найти его значение, если: 1) в = -5,6; 2) в = 2 1/6.

Давай разберём оба задания пошагово.

Задача 4. Представить 7/11 в виде десятичной периодической дроби

Чтобы перевести дробь в десятичную, делим числитель на знаменатель:

Деление:

1. 11 не помещается в 7 → ставим 0, запятая.

2. 70 ÷ 11 = 6, остаток 70 − 66 = 4

3. 40 ÷ 11 = 3, остаток 40 − 33 = 7

4. 70 ÷ 11 = 6, остаток 70 − 66 = 4

Мы видим повторение остатка (4 → 7 → 4 → …), значит, периодическая часть – "63".

Ответ:

Задача 5. Упростить выражение и подставить значения

Исходное выражение:

1. Сначала сокращаем одинаковые члены: $+a$ и $-a$ сокращаются.

2. Складываем числа:

Осталось:

То есть упрощённое выражение:

Теперь подставим значения:

1. Если $b = -5,6$:

2. Если $b = 2 \frac{1}{6}$ = $2 + \frac{1}{6} = 2,1666...$:

Итоговые ответы

4. $\frac{7}{11} = 0,(63)$

5.

• Для $b = -5,6$ → $-8,8$

• Для $b = 2 \frac{1}{6}$ → $-1,03$

Если хочешь, могу показать быстрый способ, как сразу заметить период 7/11 без деления вручную.