Вопрос задан 29.05.2026 в 19:20. Предмет Математика. Спрашивает Григорьева Полина.

Log числа корень из 243 по основанию 3

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Гончарова Наташа.

Нужно вычислить:

log⁡3243\log_3 \sqrt{243}

Сначала представим число 243 как степень тройки:

243=35243 = 3^5

Тогда корень из 243 можно записать так:

243=35\sqrt{243}=\sqrt{3^5}

Квадратный корень — это степень 12\frac{1}{2}, поэтому:

35=(35)12=352\sqrt{3^5}=(3^5)^{\frac{1}{2}}=3^{\frac{5}{2}}

Теперь получаем:

log⁡3352\log_3 3^{\frac{5}{2}}

По свойству логарифма:

log⁡aax=x\log_a a^x = x

Значит:

log⁡3352=52\log_3 3^{\frac{5}{2}}=\frac{5}{2}

Ответ:

52\boxed{\frac{5}{2}}

Или в десятичной форме:

2,5\boxed{2{,}5}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 05.01.2025 15:15 349 Medve Erika
Математика 05.09.2025 12:48 21 Князева Ника
Математика 01.05.2026 17:47 19 Мемех София
Математика 11.06.2025 11:56 49 Мищенко Дарья
Математика 09.07.2025 16:45 19 Зиновьев Дима
Математика 14.05.2025 09:00 18 Антипина Евгения
Математика 10.05.2026 16:14 16 Уласик Андрей
Математика 25.02.2026 06:04 16 Коронов Максим
Математика 01.08.2025 15:13 18 Ясінська Таня
Математика 29.05.2026 19:09 15 Маркевич Михаил
Математика 10.07.2025 07:58 18 Деменкова Женя

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 24.12.2023 06:05 1312 Чебан Никита
Математика 29.05.2026 10:52 27 Козлов Владимир
Математика 07.05.2025 08:39 264 Mamutkina Liza
Математика 25.03.2025 20:11 791 Флорова Елизавета
Математика 09.01.2024 07:30 1371 Ким Александр
Математика 17.06.2025 09:58 440 Седен Айжаана
Математика 05.01.2024 00:06 831 Ануфриева Мария
Математика 28.10.2025 17:52 110 Андрос Михаил
Математика 06.03.2025 19:11 357 Курилов Саша
Математика 28.04.2025 14:27 315 Зеленков Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 17 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 16 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 11 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос