Log b по основанию а + log а по основанию b=

Пусть

Тогда по свойству логарифмов:

Значит выражение

можно записать так:

То есть:

Если нужно получить оценку, то при $a>0,\ b>0,\ a\neq1,\ b\neq1$ и если логарифмы положительны, например при $a>1,\ b>1$, имеем:

по неравенству:

при $t>0$.

Например:

Итог:

или

где $x=\log_a b$.