​Найди площадь фигуры, заданной системой неравенств:  { x ≤ 7 y ≤ 2 y + 4 x ≥ 10 ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎧ ​ x≤7 y≤2 y+4x≥10 ​  Запиши число в поле ответа.  Запиши название фигуры в поле ответа.

Дана система неравенств:

Преобразуем третье неравенство:

То есть фигура ограничена тремя прямыми:

Найдём точки пересечения этих прямых.

1. Прямые $x=7$ и $y=2$:

2. Прямые $y=2$ и $y=10-4x$:

Получаем точку:

3. Прямые $x=7$ и $y=10-4x$:

Получаем точку:

Значит, фигура имеет вершины:

Это треугольник.

Найдём его площадь. Основание можно взять по горизонтали от $(2;2)$ до $(7;2)$:

Высота — вертикальный отрезок от $(7;2)$ до $(7;-18)$:

Площадь треугольника:

Ответ:

Название фигуры: