Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0;а)f(x)=cos2x.x0=п/4 б)f(x)=sin3x.x0=п/4

Уравнение касательной к графику функции в точке $x_0$ находится по формуле:

а) $f(x)=\cos 2x,\quad x_0=\frac{\pi}{4}$

Найдём значение функции в точке:

Найдём производную:

Теперь найдём значение производной в точке:

Подставляем в формулу касательной:

Ответ:

б) $f(x)=\sin 3x,\quad x_0=\frac{\pi}{4}$

Найдём значение функции в точке:

Значит:

Найдём производную:

Теперь найдём значение производной в точке:

Значит: