Найдите НОД чисел 162 и 270.

Найдём НОД чисел 162 и 270.

Разложим числа на простые множители:

162 = 2 · 81 = 2 · 3⁴

270 = 27 · 10 = 3³ · 2 · 5

Теперь возьмём общие простые множители с наименьшими степенями:

2 входит в оба числа один раз, берём 2.

3 входит в 162 как 3⁴, а в 270 как 3³, берём меньшую степень — 3³.

Значит:

НОД(162, 270) = 2 · 3³ = 2 · 27 = 54.

Ответ: 54.