Вопрос задан 04.06.2026 в 22:36. Предмет Математика. Спрашивает Шитова Динара.

Разложите на множители a³ - a² - 4a + 4

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Юрковская Настюша.

Конечно! Давайте разложим многочлен a3−a2−4a+4a^3 - a^2 - 4a + 4 на множители шаг за шагом.

  1. Сгруппируем члены для удобства:

(a3−a2)−(4a−4)(a^3 - a^2) - (4a - 4)
  1. Вынесем общий множитель из каждой группы:

a2(a−1)−4(a−1)a^2(a - 1) - 4(a - 1)
  1. Вынесем общий множитель (a−1)(a - 1):

(a−1)(a2−4)(a - 1)(a^2 - 4)
  1. Применим формулу разности квадратов к a2−4a^2 - 4:

a2−4=(a−2)(a+2)a^2 - 4 = (a - 2)(a + 2)
  1. Итоговое разложение:

a3−a2−4a+4=(a−1)(a−2)(a+2)a^3 - a^2 - 4a + 4 = (a - 1)(a - 2)(a + 2)

То есть многочлен полностью раскладывается на три линейных множителя.

Ответ:

(a−1)(a−2)(a+2)\boxed{(a - 1)(a - 2)(a + 2)}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос