Разложите многочлен на множители а) x^4-3x^3+3x-9 б) 6a^2-5ab-6b^2

а) Разложим многочлен:

Сгруппируем слагаемые:

Вынесем общий множитель из каждой группы:

Тогда:

Теперь вынесем общий множитель $(x-3)$:

Кубическую сумму $x^3+3$ дальше над рациональными коэффициентами не разложить, потому что $3$ не является кубом рационального числа.

Ответ:

б) Разложим многочлен:

Ищем разложение в виде:

Так как первый член $6a^2$, удобно взять $3a$ и $2a$. Последний член равен $-6b^2$, значит знаки у слагаемых с $b$ должны быть разными.

Пробуем:

Проверим раскрытием скобок:

Получили исходный многочлен.

Ответ:

Итог: