Сократите дробь а^2-3а/а^2-5а+6

Давайте подробно разберём задачу. Нам нужно сократить дробь:

Шаг 1. Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе

В числителе $a^2 - 3a$ можно вынести $a$ за скобки:

В знаменателе $a^2 - 5a + 6$ попробуем разложить на множители. Нам нужно найти два числа, которые при умножении дают $6$ (постоянный член), а при сложении дают $-5$ (коэффициент при $a$).

Эти числа: $-2$ и $-3$, потому что $-2 \cdot -3 = 6$ и $-2 + -3 = -5$.

Следовательно:

Шаг 2. Подставим разложение в дробь

Шаг 3. Сократим общий множитель

Множитель $(a - 3)$ встречается и в числителе, и в знаменателе, поэтому его можно сократить (при условии, что $a \neq 3$, чтобы не делить на ноль).

Ответ: