В школьной столовой один стакан компота, 4 пирожка с мясом и два пирожка с вишней стоят 110 рублей, а пять стаканов компота, два пирожка с мясом и 4 пирожка с вишней стоят 160 рублей. Сколько рублей заплатил мальчик за один стакан компота, один пирожок с мясом и один пирожок с вишней?

Обозначим стоимость одного стакана компота за к, одного пирожка с мясом — за м, одного пирожка с вишней — за в.

По условию:

к + 4м + 2в = 110

5к + 2м + 4в = 160

Нужно найти, сколько стоит набор из одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней, то есть:

к + м + в

Сложим два данных равенства:

к + 4м + 2в + 5к + 2м + 4в = 110 + 160

Получаем:

6к + 6м + 6в = 270

Вынесем 6 за скобки:

6(к + м + в) = 270

Теперь разделим обе части на 6:

к + м + в = 270 : 6 = 45

Значит, мальчик заплатил за один стакан компота, один пирожок с мясом и один пирожок с вишней 45 рублей.