Вероятность попадания стрелка в мишень при одном выстреле 0.8. Стрелок производит 6 выстрелов по мишени. Определить вероятность 4 попаданий.

Это задача на биномиальную вероятность: есть 6 выстрелов, нужно ровно 4 попадания.

Используем формулу:

\[ P = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]

Здесь \( n=6 \), \( k=4 \), \( p=0{,}8 \), \( q=1-0{,}8=0{,}2 \).

Подставим:

\[ P = C_6^4 \cdot 0{,}8^4 \cdot 0{,}2^2 \]

\[ C_6^4 = 15 \]

\[ P = 15 \cdot 0{,}4096 \cdot 0{,}04 = 0{,}24576 \]

Ответ: вероятность равна \( 0{,}24576 \), или примерно \( 24{,}6\% \).

0 0 Пожаловаться