x+6 корень (x)+5=0

Решим уравнение:

\[ x + 6\sqrt{x} + 5 = 0 \]

Так как есть корень \( \sqrt{x} \), должно быть:

\[ x \ge 0 \]

Сделаем замену:

\[ t = \sqrt{x} \]

Тогда \( x = t^2 \), и уравнение станет:

\[ t^2 + 6t + 5 = 0 \]

Разложим:

\[ (t + 1)(t + 5) = 0 \]

Отсюда:

\[ t = -1 \]

или

\[ t = -5 \]

Но \( t = \sqrt{x} \), а квадратный корень не может быть отрицательным. Значит, оба значения не подходят.

Ответ: действительных решений нет.

0 0 Пожаловаться