РЕБЯТ ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ИЛИ ПОДСКАЖИТЕ КАК РЕШАТЬ) ИЗВЕСТНО что tg t =7\24, П меньше t меньше 3П\2. Вычислите косинус t синус t ctg t

Дано: \(\tg t=\frac{7}{24}\), причём \(\pi<t<\frac{3\pi}{2}\). Это III четверть, поэтому синус и косинус отрицательные, а тангенс положительный.

Если \(\tg t=\frac{7}{24}\), то можно взять катеты \(7\) и \(24\). Гипотенуза:

\[\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=25\]

Так как угол в III четверти:

\[\sin t=-\frac{7}{25}\]

\[\cos t=-\frac{24}{25}\]

Котангенс — это обратная величина к тангенсу:

\[\ctg t=\frac{24}{7}\]

Ответ: \(\cos t=-\frac{24}{25}\), \(\sin t=-\frac{7}{25}\), \(\ctg t=\frac{24}{7}\).

0 0 Пожаловаться