4а2-1/а2-9*а+3/6а+3 помогите?

Упростим выражение: \(\frac{4a^2-1}{a^2-9} \cdot \frac{a+3}{6a+3}\).

1) Разложим числители и знаменатели на множители:

\(4a^2-1 = (2a-1)(2a+1)\),

\(a^2-9 = (a-3)(a+3)\),

\(6a+3 = 3(2a+1)\).

2) Подставим: \(\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)} \cdot \frac{a+3}{3(2a+1)}\).

3) Сократим общие множители \((a+3)\) и \((2a+1)\) (при условии \(a \neq -3\), \(a \neq -\frac{1}{2}\)):

Остаётся \(\frac{2a-1}{3(a-3)}\).

Ответ: \(\frac{2a-1}{3a-9}\) (или \(\frac{2a-1}{3(a-3)}\)), при \(a \neq \pm 3\), \(a \neq -\frac{1}{2}\).

0 0 Пожаловаться