Помогите вычислить (корни, дроби)
√(2,1*1,9)’ * (√19/21’ - √21/19’)
‘ - выделили как знак, обозначающий конец корня
Заранее спасибо

Запишем выражение так:

\[\sqrt{2{,}1\cdot1{,}9}\left(\sqrt{\frac{19}{21}}-\sqrt{\frac{21}{19}}\right)\]

Преобразуем десятичные дроби:

\[2{,}1=\frac{21}{10},\quad 1{,}9=\frac{19}{10}\]

Тогда:

\[\sqrt{2{,}1\cdot1{,}9}=\sqrt{\frac{21}{10}\cdot\frac{19}{10}}=\frac{\sqrt{21\cdot19}}{10}\]

Теперь умножаем:

\[\frac{\sqrt{21\cdot19}}{10}\cdot\sqrt{\frac{19}{21}}=\frac{19}{10}\]

\[\frac{\sqrt{21\cdot19}}{10}\cdot\sqrt{\frac{21}{19}}=\frac{21}{10}\]

Получаем:

\[\frac{19}{10}-\frac{21}{10}=-\frac{2}{10}=-\frac{1}{5}\]

Ответ: \(-\frac{1}{5}\), или \(-0{,}2\).

0 0 Пожаловаться